如图.已知△ABC中.∠C=90°.D为BC边上任意一点.试问点D在BC上运动的过程中.AB2-AD2与BC2-CD2的大小关系是怎样?证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，D为BC边上任意一点，试问点D在BC上运动的过程中，AB²-AD²与BC²-CD²的大小关系是怎样？证明你的结论．

分析根据勾股定理得到AB²-BC²=AC²，AD²-CD²=AC²，根据定理关系即可得到AB²-AD²与BC²-CD²的大小关系．

解答解：由勾股定理得到AB²-BC²=AC²，AD²-CD²=AC²，
则AB²-BC²=AD²-CD²，
则AB²-AD²=BC²-CD²．

点评考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，本题关键是根据勾股定理得到AB²-BC²=AC²，AD²-CD²=AC²．

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10．

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