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    【题目】阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．

    计算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）．

    令++=t，则原式=（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t=t+﹣t2﹣t﹣t+t2=，

    问题：

    （1）计算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）；

    （2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．

    【答案】（1）；（2）方程的解为x=﹣2或﹣3或0或﹣5．

    【解析】试题分析：（1）设，则原式= ，进行计算即可；

    （2）设，则原方程化为： ，求出t的值，再解一元二次方程即可．

    试题解析：（1）设，

    则原式=

    =

    =；

    （2）设，则原方程化为： ，∴，解得： 或，

    当时， ， ， ， ；

    当时， ， ，△==25﹣4×1×8＜0，此时方程无解；

    即原方程的解为： ， ．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

    (1)求OA、OB的长；

    (2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；

    (3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

    （1）求证：DC=EC．

    （2）若AB=6，BC=10，求EF的长．

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    【题目】如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A型：边长为a厘米的正方形；B型：长为a厘米，宽为1厘米的长方形；C型：边长为1厘米的正方形.

    （1）A型2块，B型4块，C型4块，此时纸板的总面积为 平方厘米；

    ①从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形，这个大正方形的边长为 厘米；

    ②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出两个相同的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？（计算说明）

    （2）A型12块，B型12块，C型4块，从这28块纸板中拿掉1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排出三个相同形状的大正方形，则大正方形的边长为 .

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    【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

    （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

    （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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    【题目】已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF.

    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

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    ②若，求的面积与的面积之比.

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