Question

已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为

 

．

Answer 1

分析：先确定等腰三角形的腰长，分两种情况讨论，当边长为5和边长为8时，作底边的高，构成直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解．

解答：解：（1）当等腰三角形ABC的腰长为5，底边长8时，
作底边BC的高AD，则BD=CD=4，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

4

5

；

（2）当等腰三角形ABC的腰长为8，底边长5时，
作底边BC的高AD，则BD=CD=

5

2

，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

5

16

．
故答案为

4

5

或

5

16

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理以及锐角三角函数的定义，此题综合性较强，难度适中，易于掌握．