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    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD、FH．

    （1）求证：△HGF∽△HFB；

    （2）求证：BD=EF；

    （3）连接HE，若AB=2，求△HEF的面积．

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