[题目]如图.点P.Q是反比例函数y= 图像上的两点.PA⊥y轴于点A.QN⊥x轴于点N.作PM⊥x轴于点M.QB⊥y轴于点B.连接PB.QM.△ABP的面积记为S1 . △QMN的面积记为S2 . 则S1S2 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点P、Q是反比例函数y= 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ， △QMN的面积记为S2 ，则S1S2 ．（填“＞”或“＜”或“=”）

【答案】=
【解析】解；设p（a，b），Q（m，n），则S△ABP= APAB= a（b﹣n）= ab﹣ an，
S△QMN= MNQN= （m﹣a）n= mn﹣ an，
∵点P，Q在反比例函数的图像上，
∴ab=mn=k，
∴S1=S2 ．
【考点精析】关于本题考查的比例系数k的几何意义，需要了解几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能得出正确答案．

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（2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；

（3）如图2，⊙P的半径为1，点P（1，），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，若Q（a，0），求a的取值范围．

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【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价
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（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．