分析 设经过x秒两三角形相似,分别表示出BP、BQ的长度,再分①BP与BC边是对应边,②BP与AB边是对应边两种情况,根据相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可.
解答 解:设经过x秒后△PBQ和△ABC相似.
则AP=2x cm,BQ=4x cm,
∵AB=8cm,BC=16cm,
∴BP=(8-2x)cm,
①BP与BC边是对应边,则$\frac{BP}{BC}$=$\frac{BQ}{AB}$,
即$\frac{8-2x}{16}$=$\frac{4x}{8}$,
解得x=0.8,
②BP与AB边是对应边,则$\frac{BP}{AB}$=$\frac{BQ}{BC}$,
即$\frac{8-2x}{8}$=$\frac{4x}{16}$,
解得x=2.
综上所述,经过0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似.
故答案为:0.8或2.
点评 本题考查了相似三角形对应边成比例的性质,表示出边BP、BQ的长是解题的关键,需要注意分情况讨论,避免漏解而导致出错.
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | (2n+3)根 | B. | 2n根 | C. | (2n+1)根 | D. | (2n-1)根 |
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