Question

某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？
（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？
（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？
（4）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？

Answer 1

解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子可以坐18人，有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人，n张桌子可以坐6+2（n-1）=2n+4．

（2）方式一：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+16]=176人，
方式二：40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+8]=112人；

（3）方式二：40张桌子拼成5张大桌子可以坐5×[6+14]=100人；

（4）第一种，因为，当n=25时，4×25+2=102＞98，
当n=25时，2×25+4=54＜98．
所以，选用第一种摆放方式．
分析：（1）仔细观察图形并找到规律求解即可．
（2）分别代入4n+2时和2n+4时两种情况求得数值即可；
（3）解法同第（2）题；
（3）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
点评：本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．