Question

①已知（x-3）²=169，（y-1）³=-0.125，求

x

-

2xy

-

3	16y-x

的值．
②已知A=

a-1	a+3b

是a+3b的算术平方根，B=

2a-b-1	1-a2

是1-a²的立方根，求A+B的立方根．

Answer 1

考点：实数的运算,算术平方根,立方根

专题：

分析：（1）根据开方运算，可得x、y的值，再根据求代数式的值，可得答案；
（2）根据算术平方根，立方根，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得a、b，可得A、B，根据是数的运算，可得答案．

解答：解：（1）（x-3）²=169，（y-1）³=-0.125，
解得x=16或x=--10（舍），y=0.5，

x

-

2xy

-

3	16y-x

=

16

-

2×16×0.5

-

3	16×0.5-16

=4-4-（-2）=2；
（2）A=

a-1	a+3b

是a+3b的算术平方根，B=

2a-b-1	1-a2

是1-a²的立方根，

a-1=2 2a-b-1=3

，
解得

a=3 b=2

，
A=

3+3×2

=3，B=

3	1-32

=-2，
A+B=3+（-2）=1．

点评：本题考查了实数的运算，先求出x、y的值，再求出代数式的值．