在平面直角坐标系中.点A的坐标为(3.1).将A绕0逆时针旋转120°至OA′.则点A′的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系中，点A的坐标为（

，1），将A绕0逆时针旋转120°至OA′，则点A′的坐标为______．

由图中可以看出，点A′的坐标与点A的坐标关于y轴对称，
∴点A′的坐标为（-

，1）．

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已知：反比例函数y=-

．
（1）若将反比例函数y=-

的图象绕原点O旋转90°，求所得到的双曲线C的解析式并画图；
（2）双曲线C上是否存在到原点O距离为

的点P？若存在，求出点P的坐标．

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（1）△ABG是怎样变换得到△AEC？请具体说明．
（2）证明：BG=CE．

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（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？______（填“是”或“否”），∠BOE=______度；
②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=

AB′，AC=

AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．