Question

某商店以每个50元的单价购进某文具，据调查，该文具的标价t（元）与单月售出数量s（个）之间有如下关系：s=kt+b．已知第一个月标价为80元，当月售出100个；第二个月标价为70元，当月售出150个．
（1）求k、b的值
（2）当第三个月标价为75元时，该商店这个月可获利润多少元？

Answer 1

解：（1）由题意可知：标价t（元）与单月售出数量s（个）之间有关系s=kt+b
把t₁=80，s₁=100，t₂=70，s₂=150代入关系式可得
，求之得：k=-5、b=500；

（2）当第三个月标价为75元时，则售出的数量为s₃=-5×75+500=125．
利润为（t₃-50）×s₃=（75-50）×125=3125．
即该商店这个月可获利润3125元．
分析：（1）题目中已经给出两个情况，即t₁=80，s₁=100，t₂=70，s₂=150，根据关系：s=kt+b，可代入求出k、b的值；
（2）第三个月标价为75元时，即t₃=75，从上题中得出的k、b的值可以求出售出的数量s₃，由此可得则个月的利润为（标价-单价）×售出数量．
点评：做本题时一定要读懂题意之后才开始做题，先求出k、b的值，然后根据k、b的值求出售出数量，从而得到答案．