Question

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=

47°

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质，可得知∠ACA′=43°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，则∠A度数可求．

解答：解：∵△ABC绕着点C时针旋转43°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=43°，∠A'DC=90°
∴∠A′=47°，
∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=47°．
故答案为：47°．

点评：此题主要考查了旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．