分析 首先把分子减号变为加号,再减去所有负数的2倍,进一步计算整理和分母约分得出答案即可.
解答 解:∵原式的分子=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$+…+$\frac{1}{198}$+$\frac{1}{200}$-2($\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{198}$+$\frac{1}{200}$)
=$\frac{1}{2}$×[(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{100}$)-(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{49}$+$\frac{1}{50}$)]
=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{51}$+$\frac{1}{52}$+$\frac{1}{53}$+…+$\frac{1}{100}$),
∴原式=$\frac{\frac{1}{2}×(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+…+\frac{1}{100})}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+…+\frac{1}{100}}$=$\frac{1}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$.
点评 此题考查有理数的混合运算,抓住数字的特点,灵活变形,巧算得出答案即可.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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