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如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且x2-x1=4,y1-y2=2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为   
【答案】分析:根据S矩形AEOC=S矩形OFBD=(S五边形AEODB-S△AGB-S四边形FOCG)+S四边形FOCG,先求得S矩形AEOC和S矩形OFBD的值,利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函数解析式.
解答:解:∵x2-x1=4,y1-y2=2
∴BG=4,AG=2
∴S△AGB=4
∵S矩形AEOC=S矩形OFBD,四边形FOCG的面积为2
∴S矩形AEOC=S矩形OFBD=(S五边形AEODB-S△AGB-S四边形FOCG)+S四边形FOCG=(14-4-2)+2=6
即AE•AC=6
∴y=
故答案为:y=
点评:此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质,此题难度稍大,综合性比较强,注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值.
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(2013•历下区二模)如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线y=
k
x
(x>0)上,且x2-x1=4,y1-y2=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG 的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么k的值为(  )

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k
x
(x>0)
上,且x2-x1=4,y1-y2=2.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为(  )

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精英家教网如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数y=-
1
x
的图象上,则(  )
A、x1<x2,y1<y2
B、x1<x2,y1>y2
C、x1>x2,y1<y2
D、x1>x2,y1>y2

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如图,点P(x1,y1),Q(x2,y2)在直线l上,且x1>x2,比较y1和y2的大小:
y1<y2
y1<y2

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