Question

【题目】已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，则AB、CD之间的距离为_____．

Answer 1

【答案】34或14cm

【解析】

首先作AB、CD的垂线EF，然后根据垂径定理求得CE＝DE＝10cm，AF＝BF＝24cm；再在直角三角形OED和直角三角形OBF中，利用勾股定理求得OE、OF的长度；最后根据图示的两种情况计算EF的长度即可．

解：有两种情况．如图．过O作AB、CD的垂线EF，交AB于点F，交CD于点E．

∴EF就是AB、CD间的距离．

∵AB＝48cm，CD＝20cm，根据垂径定理，得 CE＝DE＝10cm，AF＝BF＝24cm，

∵OD＝OB＝26cm，

∴在直角三角形OED和直角三角形OBF中，

∴OE＝24cm，OF＝10cm（勾股定理），

∴①EF＝24+10＝34cm②EF＝24﹣10＝14cm．

故答案是：34或14cm．