Question

某校今年八年级的体育期终测试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．对于女生测试规定：800米跑为必测项目；在两个球类项目篮球和排球中抽取一个；在两个技巧类项目双杠和单杠中抽取一个（每个女生有三个测试项目）；
（1）用树状图表示出所有可能的测试方案；
（2）求小丽与小红抽到同种测试方案的概率．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

则所有可能的测试方案有四种：①800米、篮球、双杠； ②800米、篮球、单杠；③800米、排球、双杠； ④800米、排球、单杠；

（2）设这四种方案分别用①②③④表示；
画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小丽与小红抽到同种测试方案的有4种情况．
∴P（小丽与小红抽到同种测试方案）=．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的测试方案；
（2）首先设这四种方案分别用①②③④表示；然后画树状图，即可求得所有等可能的结果与小丽与小红抽到同种测试方案的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．