Question

计算：
①23-（-17）+2+（-22）
②
③
④
⑤（2x-3）-3（7-x）
⑥3x²-[7x-2（4x+2）+2x²]-x²．

Answer 1

解：①原式=23+17+2-22
=20；

②原式=5×××（-）
=-7；

③原式=-9+×（-）+4
=-9-1+4
=-6；

④原式=×（-12）+×（-12）-×（-12）+×8
=-18-2+1+18
=-1；

⑤原式=2x-3-21+3x
=5x-24；

⑥原式=3x²-（7x-8x-4+2x²）-x²
=3x²-7x+8x+4-2x²-x²
=x+4．
分析：①原式先利用减法法则变形，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
②原式先利用绝对值的代数意义及除法法则变形，并将其中的带分数化为假分数，约分即可得到结果；
③原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；
④原式第一项先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律化简，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，计算即可得到结果；
⑤原式利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果；
⑥原式先利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．