【题目】解下列方程(组):
(1)
(2)﹣2=
【答案】
(1)
解:方程组化简得
由3×①+2×②,得9x+10x=48+66,解得x=6,
将x=6代入①得18+4y=16,解得y= ,
所以方程组的解是 .
(2)
解:去分母,得x-2(x-3)=3,
去括号,得x-2x+6=3,
移项,并合并同类项得-x=-3,
则x=3.
而x-3=0,则x=3是分式方程的增根,
方程无解.
【解析】(1)先对方程组进行整理化简,使每个方程的未知数的系数为整数,再运用消元法解;(2)按分式方程的一般解法,再检验解.
【考点精析】通过灵活运用分式方程的解,掌握分式方程无解(转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解);解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.
(1)请写出图中所有的等腰三角形;
(2)若AB+AC=14,求△AMN的周长.
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【题目】中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为S1 , S2 , S3 , 若S1+S2+S3=18,则正方形EFGH的面积为( )
A.9
B.6
C.5
D.
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【题目】在△ABC中,P为边AB上一点.
(1) 如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB;
(2) 若M为CP的中点,AC=2,
① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长;
② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长.
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【题目】甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是 米.
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【题目】计算:
(1)(﹣ )﹣2+(1﹣ )0+(﹣5)2001×( )2000
(2)3a(﹣2a2)+a3
(3)(y﹣2x)(x+2y)
(4)(a﹣b+1)(a+b﹣1)
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