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    20．分解因式
    （1）a2（a-b）+4b2（b-a）
    （2）m4-1
    （3）-3a+12a2-12a3．

    分析 （1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式利用平方差公式分解即可；
    （3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=a2（a-b）-4b2（a-b）=（a-b）（a2-4b2）=（a-b）（a+2b）（a-2b）；
    （2）原式=（m2+1）（m2-1）=（m2+1）（m+1）（m-1）；
    （3）原式=-3a（4a2-4a+1）=-3a（2a-1）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    5．用公式法解：3x2-1=4x．

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    11．已知边长为1的正七边形ABCDEFG中，对角线AD，BG的长分别为a，b（a≠b），求证：（a+b）2（a-b）=ab2．

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    8．下列各式：$\frac{3{a}^{2}}{π}$，$\frac{{x}^{2}}{2x}$，$\frac{3}{4}$a+b，（x+3）÷（x-1），-m2，$\frac{a}{m}$，其中分式共有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    15．甲乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习，起跑时乙在起点，甲在乙千米，若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①甲的速度为4米/秒；②50秒时乙追上甲；③经过25秒时甲乙相距50米；④乙到达终点时甲距终点400米，其中正确的说法有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-m}\\{x-y=1+3m}\end{array}\right.$的解x为非正数，y为负数．
    （1）求m的取值范围；
    （2）化简：|m-3|-|m+2|；
    （3）在m的取值范围中，当m为何整数时，不等式2mx+x＞2m+1的解为x＜1．

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    12．在平行四边形ABCD中，O是两条对角线的交点，直线m过点O，过A、C两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F，当直线m绕点O旋转到与AD垂直（如图①）时，易证AE=CF；当直线m绕点O旋转到与AD不垂直时，如图②③，这两种情况下是否都有AE=CF成立？若成立，就请用图②给予证明；若不成立，请说明理由．

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    9．问题发现：
    如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B，D，E在同一直线上，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段BD与CE的数量关系．
    拓展探究：
    如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于F，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段AF，BF，CE之间的数量关系．

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    10．如图，四边形ABCD为矩形，AB=16cm．AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向B点移动，一直到达B点为止，点Q以2cm/s的速度向D点移动．
    （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？
    （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离第一次是10cm？
    （3）在运动过程中，点P和点Q之问的距离可能是18cm吗？如果可能，求出运动时间t，如果不可能，请说明理由．（$\sqrt{2}$取1.4）

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