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    13．已知当x=1与x=-4时，代数式x2+bx+c的值都是8，求b、c的值．

    分析 分别把x=1与x=4代入代数式x2+bx+c列出关于b、c的方程，求出b、c的值即可．

    解答 解：∵当x=1与x=-4时，代数式x2+bx+c的值都是8，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}1+b+c=8①\\ 16-4b+c=8②\end{array}\right.$，
    ①-②得，-15+5b=0，解得b=3，
    把b=3代入①得，1+3+c=8，解得c=4，
    故b=3，c=4．

    点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    19．下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（　　）
    A．对边相等B．对边平行C．对角相等D．对角线互相垂直

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    4．计算：
    ①（2x-3）（-x+3y）=-2x2+6xy+3x-9y；
    （-x-3y）（-x-3y）=x2+6xy+9y2
    ②（2x-3）2=4x2-12x+9
    若（x-5）2=x2+kx+25．则k=-10
    若x-y=4，xy=12，则x2+y2=40．

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    1．阅读材料，回答问题：
    化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\sqrt{2}$-1；
    化简：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{（3-\sqrt{5}）（3+\sqrt{5}）}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{{3}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{4}$=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．
    （1）以上化简过程运用了哪个乘法公式？
    （2）依照上述化简方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
    （3）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$的值．

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    8．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，求x2+xy+y2的值．

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    18．若|m+n|+（m-2）2=0，则2m+3n的值是-2．

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    5．若x+y=3，x-y=1，则x2-y2的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．-3

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    2．先化简，再求值：（2+a）（2-a）+a（a-5b）+（3a5b3）÷（a2b）2，其中ab=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值：（a+1+b）（a+1-b）-（a+1）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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