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如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是底边上的高,AD=12,E为AC中点,则DE的长为(  )
分析:根据等腰三角形三线合一的性质求出AD⊥BC,CD=
1
2
BC,然后利用勾股定理求出AC的长度,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解.
解答:解:∵AB=AC,BC=10,AD是底边上的高,
∴AD⊥BC,CD=
1
2
BC=
1
2
×10=5,
在Rt△ACD中,AC=
AD2+CD2
=
122+52
=13,
∵E为AC中点,
∴DE=
1
2
AC=
1
2
×13=6.5.
故选A.
点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等腰三角形三线合一的性质,勾股定理的应用,是基础题,判定出AD⊥BC得到直角三角形是解题的关键.
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75
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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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