Question

26、有理数a，b，c对应的数轴上的点是A，B，C．如果A，B两点距离小于8，A，C两点距离大于4，a=-2.5，b，c都是整数，试利用数轴求出b，c的可能值．

Answer 1

分析：因为A，B两点距离小于8，且a=-2.5，所以符合条件的整数b有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5；
又因为A，C两点距离大于4，且a=-2.5，所以符合条件的整数c有2，3，4，5或-7，-8，-9．

解答：解：如图：

∴b=-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
c=2，3，4，5或-7，-8，-9．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．