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如图,正方形的边长为10cm,求图中阴影部分的面积.(π取3.142,结果保留4位有效数字)
分析:先用正方形的面积减扇形的面积求出一个空白部分的面积,再用正方形的面积减去两个空白部分的面积就是阴影部分的面积.
解答:解:空白部分的面积:
102-
1
4
×3.142×102
=100-78.55
=21.45(cm2);
阴影部分的面积:
102-21.45×2,
=100-42.9,
=57.10(cm2).
答:图中阴影部分的面积是57.10cm2
点评:考查了图形面积的计算,理清根据正方形的面积和扇形的面积先求出空白部分的面积,再用正方形的面积减去空白部分面积的2倍是解题的关键,考查图形的识别能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正方形的边长为x,用整式表示图中阴影部分的面积为
 
(保留π).

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正方形的边长为1,E点为的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交于两点,与CD切于点P.则图中阴影部分的面积是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,正方形的边长为x,圆的半径为r,用整式表示图中阴影部分的面积为
πr2-x2

(结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请你阅读引例及其分析解答,希望能给你以启示,然后完成对探究一和探究二中间题的解答.
引例:设a,b,c为非负实数,求证:
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
2
(a+b+c),
分析:考虑不等式中各式的几何意义,我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究.
解:如图①设正方形的边长为a+b+c,
则AB=
a2+b2

BC=
b2+c 2

CD=
a2+c2

显然AB+BC+CD≥AD,
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
2
(a+b+c)
探究一:已知两个正数x、y,满足x+y=12,求
x2+4
+
y2+9
的最小值:
解:(图②仅供参考)
探究二:若a、b为正数,求以
a2+b2
4a2+b2
a2+4b2
为边的三角形的面积.

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