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    如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明.

    答：∠x+∠y=45°. ……………………………………1分
    证明：如图，以AG所在直线为对称轴，作AC的轴对称图  形AF，连结BF，

    ∵网格中的小正方形边长为1，且A、B、F均在格点处，
    ∴AB=BF=，AF=.
    ∴
    ∴△ABF为等腰直角三角形，且∠ABF=90°. …………………2分
    ∴∠BAF=∠BFA=45°.
    ∵AF与AC关于直线AG轴对称，
    ∴∠FAG=∠CAG.
    又∵AG∥EC，
    ∴∠x=∠CAG.
    ∴∠x=∠FAG. ………………………………………………………3分
    ∵DB∥AG，
    ∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分
    ∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°. ………………………………5分

    解析

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    ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为
     
     （结果保留π）．

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    1
    2
    a    长为半径作
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    ，求阴影部分的面积．

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