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如图,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离是
A.7海里B.7海里
C.14海里D.14海里
A

试题分析:解:∠MAB=30°
AB=28×0.5=14(海里)
过点B作垂线交AM为点C
∴BC=AB×=7(海里)
∵∠ABM=120°
∴∠M=45°
∴BM==(海里)
点评:该题是常考题,主要考查学生对构建直角三角形和运用特殊角的三角函数值的灵活性和熟练程度。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 米.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.

(1)求气球的高度(结果精确到0.1米);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在三角形纸片中,,在上取一点,以为折痕,使的一部分与重合,延长线上的点重合,则的长度为
A.B.6C.D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在R t △ABC中,∠C = 90°,∠A =AB = 2,那么BC的长等于
A.B.C.D.

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如图所示,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,CD是Rt△ABC斜边AB边上的高,AB=10㎝,BC=8㎝,则=(     )
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

cos300=(   )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:

(1)港口A与小岛C之间的距离
(2)甲轮船后来的速度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算:tan230°+2sin60°+tan45°.sin30°-tan60°+cos230

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