Question

【题目】修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，5天可以完成，需付两队费用共3 500元；若先请甲队单独做3天，再请乙队单独做6天可以完成，需付两队费用共3 300元．问：

(1)甲、乙两队每天的费用各为多少？

(2)若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？

Answer 1

【答案】甲300元/天，乙400元/天，乙队费用较少.

【解析】

(1)设甲每天费用为x元,乙每天费用为y元,根据题意可得等量关系:①甲、乙两个工程队同时施工5天可以完成,需付两队费用共3500元;②甲队单独做3天,再请乙队单独做6天可以完成,需付两队费用共3300元,根据费用列出方程组,解方程组即可

(2)设甲每天完成x,乙每天完成y,根据题意可得等量关系:①甲和乙5天的工作量=1,②甲3天的工作量+乙6天的工作量=1,根据等量关系列出方程组,再解可得甲和乙的工作效率,再求费用即可

(1)设甲每天费用为x元,乙每天费用为y元

由题意得

解得

∴甲、乙两队每天的费用分别为300元,400元;

2)设甲每天完成x,乙每天完成y

由题意得

解得

∴甲单独做需要15天完成,乙单独做需要 天完成

∴甲单独做需要的费用为15×300=4500元,乙单独做

需要的费用为x400=3000元,3000<4500,

∴单独请乙队施工费用较少