Question

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）

• A． 60°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 因为∠A是$\widehat{BC}$所对的圆周角，∠BOC是$\widehat{BC}$所对的圆心角，则∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC，因此只要求出∠BOC的度数即可．

解答 解：∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC，
∵∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
故选D．

点评 本题考查了圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．