Question

20．某数学学习小组有1名男同学、3名女同学组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示：
（1）如识随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为$\frac{3}{4}$；
（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求恰为一男一女的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法加以说明）

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解；
（2）先通过列表展示所有12种等可能的结果数，再找出一男一女的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率=$\frac{3}{4}$；
故答案为$\frac{3}{4}$；
（2）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男		（女1、男）	（女2、男）	（女3、男）
女1	（男、女1）		（女2、女1）	（女3、女1）
女2	（男、女2）	（女1、女2）		（女3、女2）
女3	（男、女3）	（女1、女3）	（女2、女3）

共有12种等可能的结果数，其中一男一女的结果数为6，
所以恰为一男一女的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．