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    2002年国际数学家大会于8月20日～28日在我国北京召开，这是全球数学界水平最高的盛会．大会的会标取材于我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》，如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．已知四个相同的直角三角形的直角边（夹成直角的两条边）的边长为a、b（a＜b），大正方形的边长为c，小正方形的边长为d，
    （1）当a=3，b=4时，求c、d；
    （2）请你用含a、b的代数式分别表示小正方形的面积S小、大正方形的S大．

    解：（1）c==5，d=b-a=1；

    （2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
    分析：（1）根据勾股定理即可求出c，根据边的和差关系即可求出d；
    （2）含a、b的代数式分别表示小正方形、大正方形的边长，再根据正方形的面积公式得出结果．
    点评：本题考查了勾股定理和正方形的面积公式，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教材14章第1节读一读“我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦，图1称为“弦图”，最早是由三国时期数学家赵爽为《周髀算经》作注给出的，图2是北京召开的2002年国际数学家大会（ICM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代数学的成就，请你根据图1说明勾股定理c2=a2+b2成立的原因．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图为2002年国际数学家大会的会标，它可以看成由四个形状、大小完全相同的直角三角形拼成（其中较大的直角边长为a，较小的直角边长为b，斜边长为c），根据此图，回答下列问题：
    （1）请你通过不同方法计算中间小正方形的面积，并得出一个等式．
    （2）你能用一句话概括这个结论吗？
    （3）利用刚才的结论解决下面的问题：已知一个直角三角形的两直角边为5和12，试问斜边上的高为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （3）利用刚才的结论解决下面的问题：已知一个直角三角形的两直角边为5和12，试问斜边上的高为多少？

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