【题目】已知A、B两地相距40千米,中午12:00时,甲从A地出发开车到B地,12:10时乙从B地出发骑自行车到A地,设甲行驶的时间为t(分),甲、乙两人离A地的距离S(千米)与时间t(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知,乙到达A地的时间为( )
A. 14:00 B. 14:20 C. 14:30 D. 14:40
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【题目】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,我们称关于x的一元二次方程为“△ABC的☆方程”.根据规定解答下列问题:
(1)“△ABC的☆方程” 的根的情况是______(填序号):
①有两个相等的实数根;②有两个不相等的实数根;③没有实数根;
(2)如图,AD为⊙O的直径,BC为弦, BC⊥AD于E,∠DBC=30°,求“△ABC的☆方程” 的解;
(3)若x=是“△ABC的☆方程” 的一个根,其中a,b,c均为整数,且,求方程的另一个根.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.
(1)求证:∠A=∠AEB;
(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.
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【题目】一种树苗栽种时的高度为80cm,为研究它们的生长情况,测得数据如表;
栽种以后的年数n/年 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
高度h/m | 105 | 130 | 155 | 180 | … |
则按照表中呈现的规律,树苗的高度h与栽种年数n的关系式为______,栽种______年后,树苗能长到280cm.
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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:A( , )、B( , );
(2)求△ABC的面积;
(3)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′,写出A′、B′、C′三个点坐标.
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