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如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.

问矩形DEFG的最大面积是多少?

答案:
解析:

AAM⊥BCM,交DGN.则AM16cm.设DEx cmS矩形y cm2,则由△ADG∽△ABC,故,即,故DG(16x)∴yDG·DE(16x)x=-(x216x)=-(x8)296,从而当x8时,y有最大值96.即矩形DEFG的最大面积平96cm2


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC是边长为4的正三角形,AB在x轴上,点C在第一象限,AC与y轴交于点D,点A精英家教网的坐标为(-1,0).
(1)写出B,C,D三点的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c经过B,C,D三点,求此抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ABC是等边三角形,AB交⊙O于点D,DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)已知DE=3,求:弧BD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,
求证:△CMN是等边三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•襄城区模拟)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.
(1)求证:△BCE≌△FDC;
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)如图,已知△ABC是等边三角形,点D是BC延长线上的一个动点,以AD为边作等边△ADE,过点E作BC的平行线,分别交AB,AC的延长线于点F,G,联结BE.
(1)求证:△AEB≌△ADC;
(2)如果BC=CD,判断四边形BCGE的形状,并说明理由.

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