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    因式分解：
    ①
    1
    4
    x+x3-x2；
    ②4a2（x-y）3+b2（y-x）3．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：①根据提取公因式，可得完全平方公式，再根据完全平方公式，可分解因式；
    ②根据提取公因式，可得平方差公式，再根据平方差公式，可分解因式．
    解答：解：①原式=x（x2-x+
    1
    4
    ）
    =x（x-
    1
    2
    ）2；
    ②原式=（x-y）3（4a2-b2）
    =（x-y）3（2a+b）（2a-b）．
    点评：本题考查了因式分解，①提取公因式x，再用平方差公式；②提取公因式（x-y）3，再用平方差公式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）当x
     
    时，分式
    2x+1
    3x-4
    无意义；
    （2）当x
     
    时，分式
    x2-1
    x2+x-2
    的值为零；
    （3）当x
     
    时，分式
    4x+3
    x-5
    的值为1；
    （4）当x
     
    时，分式
    4x+3
    x-5
    的值为-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    x-1
    0.3
    -2x=
    0.1x+0.2
    0.05
    ；
    （2）（x+1）×30%+（100-x）×25%=
    2
    5
    x    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（　　）
    A、6B、8C、12D、18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且OA=2OH
    （1）求k的值；
    （2）点N（a，1）是反比例函y=
    k
    x
    （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一副含有60°角的三角板ABO的顶点O和另一块含有45°角的三角板CO′D的顶点O′重合，绕点O旋转三角板ABO，拼成如图情况，问：是否存在∠AOC，有∠AOC=3∠BOD？如果存在，求出∠AOD的度数，如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，点H是BC中点，过点H作DH⊥BC于H且与BA延长线相交于点D．
    （1）图（1）中存在连接两点的线段等于DB，请画出此线段并说明理由；
    （2）如图（1），当∠B=45°时，三条线段AB、AD、BC之间存在BC=AB+2AD，请给出证明；
    （3）如图（2），当∠B=36°时，三条线段AB、AD、BC之间又存在何种确定的等量关系？请写出结论并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一个边长为1cm的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且AE⊥BE，求证：AB=AD+BC．

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