Question

【题目】先阅读下列解题过程，然后解答问题⑴、⑵，解方程：。

解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1,它的解是；

②当3x≤0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1,它的解是。

⑴请你根据以上理解，解方程：；

⑵探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解。

Answer 1

【答案】（1）或；（2）①；②；③.

【解析】

（1）当x3≥0时，得出方程为2（x3）＋5＝13，求出方程的解即可；当x3＜0时，得出方程为2（3x）＋5＝13，求出方程的解即可；

（2）根据绝对值具有非负性得出|x2|≥0，分别求出b＋1＜0，b＋1＝0，b＋1＞0的值，即可求出答案．

（1）解：当x3≥0时，

原方程可化为一元一次方程为2（x3）＋5＝13，

方程的解是x＝7；

②当x3＜0时，

原方程可化为一元一次方程为2（3x）＋5＝13，

方程的解是x＝1．

（2）解：∵|x2|≥0，

∴当b＋1＜0，即b＜1时，方程无解；

当b＋1＝0，即b＝1时，方程只有一个解；

当b＋1＞0，即b＞1时，方程有两个解．