Question

如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，再向右平移5个单位长度，得到△A″B″C″．在图中分别作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分别写出点A″、B″、C″的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）利用平移的规律：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，分别得出对应点即可得出答案；
（2）根据点的坐标位置确定方法得出即可；
（3）根据S_△ABC=S_{△A''B''C′′}=S_矩形ODEF-S_△ODB″-S_△B″_EA″-S_△OFA″求出即可．

解答：解：（1）如图所示：












（2）点A〞，B〞，C〞的坐标分别为：A〞（2，4），B〞（6，2），C〞（0，0）；

（3）在图上取三点D（6，0），E（6，4），F（0，4），
则四边形ODEF为矩形，
∴S_△ABC=S_{△A''B''C′′}=S_矩形ODEF-S_△ODB″-S_△B″_EA″-S_△OFA″=4×6-

1

2

×6×2-

1

2

×4×2-

1

2

×4×2=10．

点评：此题考查的是图形的平移变换以及三角形面积求法，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．