Question

九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c，当x=-3时，y=

 

…	2	1	0	-1	-2	…
…	-2 1 2	-2	-2 1 2	-4	-6 1 2	…

Answer 1

分析：先把（1，-2），（0，-2.5），（-1，-4）代入y=ax²+bx+c，得到关于a，b，c的三元一方程，解方程组确定二次函数的解析式，然后求当x=-3时的函数值即可．

解答：解：把（1，-2），（0，-2.5），（-1，-4）代入y=ax²+bx+c，得，
a+b+c=-2①，
c=-2.5②，
a-b+c=-4③，
解由①②③所组成的方程组得，a=-0.5，b=1，c=-2.5，
∴二次函数的解析式为：y=-0.5x²+x-2.5，
当x=-3，y=-0.5×9-3-2.5=-10．
故答案为-10．

点评：本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式．设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，通过解方程组确定a，b，c的值．