Question

已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=60°，BD=4，求AD的长．

Answer 1

【答案】分析：由于AB是⊙O的直径，根据圆周角定理可得出∠ABD=90°；Rt△ABD中，已知了BD的长，缺少的是∠D的度数，由于∠D和∠C是同弧所对的圆周角，则∠D=∠C，由此得解．
解答：解：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ABD=90°；
Rt△ABD中，∠D=∠C=60°，BD=4；
∴AD=2BD=8．
点评：此题主要考查的是圆周角定理及直角三角形的性质．