已知:如图.AB=BC.∠ABC=90°.以AB为直径的⊙O交OC于点D.AD的延长线交BC于点E.过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论:①CD2=CE•CB,②4EF2=ED•EA,③∠OCB=∠EAB,④DF=12CD．其中正确的有( )A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（人教版）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD²=CE•CB；②4EF²=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=

CD．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

连接BD，可得△CDE∽△CBD，
∴CD²=CE•CB，
还可得出EF=FB，EB²=ED•EA，
EB=2EF，
∴4EF²=ED•EA，
∵△CDF∽△CBO，
∴

，
∴

，
∴DF=

CD．
综上正确的有①、②、④．
故选D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点（不与O、B重合），直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律；
（3）在点P移动过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并

写出自变量x的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：在直角坐标系中．点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动．B（4，2），以BE为直径作⊙O₁．

（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O₁的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，连接FB，几秒时FB与⊙O₁相切？
（3）若点E提前2秒出发，点F再出发．当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连接AF交⊙O₁于点P，试问AP•AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

设计一把直尺ABC，BC在地面上，AB与地面垂直，并且AB=10cm，移动一个半径不小于10cm的圆形轮子，使轮子紧靠A点，且与BC相切于D点（如图）．设计要求在D处的刻度恰好显示这个轮子的半径（以厘米为单位）．那么，当BC的长度为1M时，BC上可标出的最大刻度是______．