Question

3．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（　　）

• A． 正三角形
• B． 正方形
• C． 正五边形
• D． 正六边形

Answer 1

分析 正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

解答 解：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一个为正四边形，
故选B．

点评 本题考查平面密铺的知识，难度一般，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．