Question

4．如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B=50°，∠ACB=30°，求∠BDC的度数．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠BCD，再根据角平分线的定义求出∠BCD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，∠EDC=∠BCD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ECD=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×30°=15°，
∴∠EDC=∠ECD=15°
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-50°-15°=115°

点评 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．