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    ．如图6，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD·CA，则∠DBC=_____°，图中有_____个等腰三角形．

    ．36°  3个

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    52、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
    求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，EF垂直平分AB，如果△FBC的周长为15，则BC=
    5
    ；如果BC=6，则△FBC的周长为
    16
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河池）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=-
    1
    2
    x2+
    7
    2
    x+4经过A、B两点．
    （1）写出点A、点B的坐标；
    （2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰三角形ABC中，两底角的平分线BE和CD相交于点0，则△OBC是
    等腰
    等腰
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，过点B作BD⊥AC，垂足为D．求证：PE+PF=BD．

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