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    某学习小组四个同学在探讨问题：小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”

    ⑴请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；

    ⑵若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．

    解：⑴若这个整数为1，则（1×2＋7）×3－21＝6；

    故，小明所说的结论正确；      

    ⑵设这个整数为a，则

    （a×2＋7）×3－21

    ＝3（2a＋7）－21

    ＝6a＋21－21＝6a   

    ∴6a一定是6的倍数。 

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    精英家教网某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
    定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
    结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
    甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
     
    个、
     
    个、
     
    个大小不同的内接正方形．
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
    丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
    （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．

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    1
    1
    个、
    2
    2
    个、
    3
    3
    个大小不同的内接正方形．
    乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
    任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
    （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．

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    （1）请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；
    （2）若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”

    （1）请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；
    （2）若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．

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