Question

5、写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为-6和8：

x²-2x-48=0

．

Answer 1

分析：根据题意，可设方程为：x²+bx+c=0，两根分别为：x₁，x₂则由根与系数关系得：x₁+x₂=-b、x₁x₂=c，即可得到满足题意得一个方程．

解答：解：根据题意，可设方程为：x²+bx+c=0，两根分别为：x₁，x₂，
则由根与系数关系得：x₁+x₂=-b、x₁x₂=c，
∵x₁=-6，x₂=8，
∴可得：b=-2，c=-48，
∴满足条件的一个方程为：x²-2x-48=0．

点评：本题比较简单，主要考查一元二次方程的根与系数的关系，只要熟悉根与系数的关系，就很容易写出正确的结果．