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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是______；B、D间的距离为______．
    连接BD，
    ∵BC=CD，∠BCD=120°，
    ∴∠CBD=∠CDB=
    1
    2
    （180°-120°）=30°，
    ∴∠BDE=30°+60°=90°，
    ∴BD=DE•tan60°=2
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=2，AD=
    		3
    ．
    （1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
    （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．
    ①求证：点B平分线段AF；
    ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，△ABD旋转到△ACE的位置．
    （1）旋转中心是哪一点？旋转角度是多少度？
    （2）四边形ADCE是正方形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC是等腰直角三角形（如图）AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点．△ACD经过顺时针旋转后得到△ABE，则旋转角为（　　）
    A．90°B．120°C．60°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（　　）
    A．（-a，-b）B．（-a，-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的方格图中．根据图形，解决下面的问题：
    （1）把△ABC以C为中心，顺时针方向旋转90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（不写作法）；
    （2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出△A′B′C′各顶点的坐标．

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