Question

如图所示，已知AB∥EF∥GH，BE＝GC．求证：AB＝EF＋GH．

Answer 1

答案：
解析：

证明：如图，过点A作BC的平行线，交EF的延长线于M点 　　∵AB∥EF，∴四边形ABEM为平行四边形 　　∴AM＝BE，AB＝EM，BE＝CG， 　　∴AM＝CG 　　又∵EM∥GH，AM∥BC， 　　∴∠MAF＝∠C，∠M＝∠FEC＝∠HGC． 　　在△AMF和△CGH中 　　∴△AMF可与△CGH旋转平移后重合． 　　∴FM＝HG， 　　∴AB＝EF＋GH．

提示：

提示：要证一条线段等于两条线段的和，一般采用“截长或补短”的方法．这个题我们采用补短的方法．