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    点B在线段AC上，在下列条件下，不能确定点B是线段AC的中点的是
    [     ]
    A. AB=BC
    B.
    C. 2AB=AC
    D. AB+BC=AC
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
    		3
    ，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．
    （1）求证：点E到AC的距离为一个常数；
    （2）若AD=
    1
    4
    ，当a=2时，求T的值；
    （3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=3，AB=5，过点A作AD⊥AB交BC的延长线于点D．动点P从点B出发以每秒3个单位的速度沿B-A-D方向向终点D运动，另一动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A-C-B方向向终点B运动，连接PQ．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点，则另一点也立即停止运动．设动点运动的时间为t秒．
    （1）求线段AD的长；
    （2）当点Q在线段AC上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
    （3）请探索：在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使得直线PQ与△ABC的一边平行？若存在，请求出所有满足条件t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）当t=
    35
    12
    或
    475-5
    		3265
    192
    35
    12
    或
    475-5
    		3265
    192
    时，点P、Q、D恰好在同一条直线上？（请直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”法，请你依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A、D、E按逆时针方向），
    （1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E
    ①求证：△ABD∽△DCE；
    ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
    （2）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC延长线相交于点E′，是否存在点D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD与AE′的长；若不存在，请简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”法，请你依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A、D、E按逆时针方向），
    （1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E
    ①求证：△ABD∽△DCE；
    ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
    （2）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC延长线相交于点E′，是否存在点D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD与AE′的长；若不存在，请简要说明理由．

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