Question

现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的不透明袋子．
（1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为

2

5

，则应往袋中如何放球；
（2）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，不放回，然后再摸出一个球，则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况，并求出两次摸出的球都是红球的概率．

Answer 1

分析：（1）摸得红球的概率即是红球所占得比例；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出所有情况，看两次摸出的球都是红球的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）答案不唯一，如把红球2个，白球3个放在一个不透明的袋子中；
（2）列表得：

（红，白）	（红，白）	（白，白）	-
（红，白）	（红，白）	-	（白，红）
（红，红）	-	（白，红）	（白，红）
-	（红，红）	（白，红）	（白，红）

共12种等可能情况，两次摸出的球都是红球的情况有2种，所以两次摸出的球都是红球的概率为

1

6

．

点评：（1）考查了学生学以致用的能力，解题的关键是对概率公式的理解；
（2）此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．