已知点P(﹣1,n)在双曲线y=上.
(1)若点P(﹣1,n)在直线y=﹣3x上,求m的值;
(2)若点P(﹣1,n)在第三象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线上,且,试比较y1,y2的大小.
(1)2 (2)y2>y1
解析试题分析:(1)把P(﹣1,n)代入y=﹣3x求出n,把P的坐标代入反比例函数解析式求出即可;
(2)根据P的坐标得出y随x的增大而减小,图象在第一、三象限,根据已知求出x2<x1<0,根据反比例函数的性质求出y2>y1即可.
解:(1)把P(﹣1,n)代入y=﹣3x得:n=﹣3×(﹣1)=3,
∴n=3,
即P(﹣1,3),
代入y=得:3=,
m=2;
(2)∵点P(﹣1,n)在第三象限,点P在双曲线上,
∴n<0,n=5﹣m<0,
∴m﹣5>0,
∴y随x的增大而减小,
∵,
∴x1﹣x2﹣1=0,x1﹣n=0,
∴x1﹣x2=1>0,x1=n<0,
∴x1>x2,
即x2<x1<0,
∴y2>y1.
考点:反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象上点的坐标特征.
点评:本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征,反比例函数的性质等知识点,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.
科目:初中数学 来源: 题型:
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