Question

【题目】如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．

Answer 1

【答案】135
【解析】∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOC= ∠AOC= ×30°=15°，
∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，
∴∠DON= ∠BOD= ×60°=30°．
∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．
∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．
所以答案是：135°.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用角的平分线和角的运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示．