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    反比例函数y=－与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：

    (1)A、B两点的坐标；

    (2)△ABO的面积.

     

    【答案】

    （1）A（1+，1－)，B（1－，1+）；（2）S=2

    【解析】

    试题分析：（1）把y=－与y=－x+2组成的方程组求解即可得到A、B两点的坐标；

    （2）利用面积的分割法去求△ABO的面积．

    （1）由题意得，解得，

    ∴A（1+，1－)，B（1－，1+）；

    （2）∵直线y=-x+2，

    ∴当x=0时，y=2，

    当y=0时，x=2，

    ∴C（2，0），D（0，2），

    ∴OC=OD=2，

    考点：反比例函数

    点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意.

     

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    题甲：如图，反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说精英家教网明理由．
    我选做的是
     
    ．

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    m
    x
    （x＞0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值是（　　）
    A、1
    B、
    4
    3
    C、
    6
    5
    D、
    8
    7

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    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
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    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
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    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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