Question

同学们在一起探讨研究下面的题目：
函数y=x²-x+m（m为常数）的图象如图所示，
如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值为（　　）
甲同学说：我注意到当x=0时，y=m＞0．
乙同学说：我发现函数图象的对称轴为x=

1

2

．
丙同学说：我判断出x₁＜a＜x₂．
丁同学说：我认为关键要判断a-1的符号．
参考上面同学们的讨论，你认为该题应选择的答案是（　　）

• A、y＜0
• B、0＜y＜m
• C、y＞m
• D、y=m

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的图象

专题：

分析：根据x₁+x₂=-

b

a

=1得出x=a-1＜0，即可得出y的值，选出即可．

解答：解：∵如果x=a时，y＜0，图象的对称轴是直线x=

1

2

，x₁＜a＜x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=1，
∴x=a-1＜0，
即y＞m．
故选C．

点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点，二次函数的图象与系数的关系，关于Y轴对称的点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据已知得到横坐标是a-1的点的位置是解此题的关键．