Question

2．如图，点A、B、C均在⊙O上，且AB∥OC，若⊙O的半径为5，BC=6，则AC=8．

Answer 1

分析 延长AO交⊙O于点D、连接CD，由OA=OC=OD=5知∠1=∠2、AD=10，根据AB∥OC知∠2=∠3，从而得出∠1=∠3，即可知CD=BC=6，利用AD为⊙O的直径知∠ACD=90°，从而在Rt△ACD中利用勾股定理可得答案．

解答 解：如图，延长AO交⊙O于点D，连接CD，

∵OA=OC=OD=5，
∴∠1=∠2，AD=10，
∵AB∥OC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴CD=BC=6，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
故答案为：8．

点评 本题主要考查圆周角定理及勾股定理、平行线的性质，由圆的基本性质和平行线的性质利用圆周角定理得出CD=BC=6是解题的关键．